مطلب درباره ی ریاضی
مطالب متنوع علمی و اخلاقی و تربیتی واطلاعات عمومی وتاریخی و آموزشی ریاضی 
عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که......

ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، مقالات ، مجلات و نشریات
ادامه مطلب
[ پنجشنبه بیست و دوم بهمن ۱۳۹۴ ] [ 17:24 ] [ ح - محمدی ]

اگر ما به زمانهای بسیار دور در گذشته برگردیم چه می بینیم؟ بر طبق نظریه اینشتین ابعاد عالم در گذشته(تقریباً۱۵میلیارد سال پیش)صفر بوده است. همه ی مواد در نقطه ای متراکم بوده و چگال(تراکم) و دمای عالم نا متناهی بوده است ازنظر ریاضی چنین لحظه ای را مهبانگ می گویند. باید توجه داشت که این نکته فقط نتیجه ای است نظری از نظریه ی اینشتین. ذلایلی وجود دارد که بپذیریم وقتی ابعاد عالم آنقدر کوچک بوده است نظریه ی اینشتین نمی توانسته برقرار باشد و باید از نظریه ای مناسبتر استفاده کرد. مهبانگ مناسب ترین راهی است که نظریه ی اینشتین را در هم می شکند. در لحظه ی مهبانگ همیشه زمان را صفر فرض می کنیم پس به نظر منطقی می آید بگوییم «وقتی سن عالم یک ثانیه بود...» عبارت «لحظه ای که عالم دما و چگالی نا محدودی داشته است » نامزد مناسبی برای لحظه ی« خلقت » به نظر می آید. عالم دراین لحظه بینهایت کوچک بوده است. خیلی کوچکتر از یک اتم. تازمانی که توصیفی کوانتومی ازکیهانشناسی ندهیمنمی توانیم به درک درستی ازلحظات اولیه ی نزدیک مهبانگ دست یابیم. شاخه ای از علم موسوم به «کیهانشناسی کوانتومی» در تلاش است تا چنین توصیفی را فراهم آورد. یکی از مفاهیم کلیدی در نظریه ی کوانتوم که فیزیک دنیای ریز را توصیف می کند «اصل عدم قطغیت»است. برطبق این اصل که اساس فیزیک کوانتوم را تشکیل می دهد نمی توان به طور همزمان و به طور دقیق مکان و سرعت یک ذره را تعیین کرد. نظریه ی کوانتوم در عوض مفهوم جدیدی را معرفی می کند:«حالت کوانتومی»به جای آنکه بگوییم یک الکترون مسیر مشخصی دنبال می کند می توان گفت که الکترون در یک حالت کوانتومی مشخص قرار دارد ذره ای که در چنین حالت کوانتومی قرار دارد عموما" سرعت یا مکان مشخصی نخواهد داشت در عوض فقط می توان احتمال بودن ذره در یک مکان و یا داشتن سرعتی خاص رامحاسبه کرد. جنبه ی اساسی کیهانشناسی کلاسیک انبساط عالم است که بر پایه ی تابع خاصی از زمان موسوم به «عالم انبساط» توصیف می شود. به طور کلاسیک عامل انبساط بر اساس مجموعه معادلاتی تعیین می شود که آنها را نخستین بار آلبرت اینشتین عرضه کرد به کمک این معادلات می توان عامل انبساط وآهنگ تغییرات آنرا در هر لحظه از زمان محاسبه کرد. در کیهانشناسی کوانتومی دینامیک عامل انبساط به توصیفی مشابه اتم هیدروزن کوانتیده منجر می شود درست مانند الکترون که از نزدیکی بیش از حد به پروتون منع می شود عالم نیز به علت اثرات کوانتومی نمی تواند به اندازه ی صفر برسد. بر طبق نظریه ی کوچکترین اندازه ای که عالم ممکن است داشته باشد از مرتبه ی ۱۰ به توان ۳۵ – متر است این اندازه موسوم به «طول پلانک» به طور کامل بر حسب ثابتهای بنیادی فیزیک ساخته می شود. البته بسیار اشتباه است که فکر کنیم همه چیز را می دانیم. در خوشبینانه ترین وضع باید گفت که کیهانشناسی کوانتومی دوران نوزادی اش را طی می کند. با این همه به نظر میرسد که ترکیب نظریه ی نسبیت عام و نظریه ی کوانتوم ما را به دیدگاه زیباتر و غنی تری از عالم رهنمون میسازد.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.              

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، علمی
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 9:13 ] [ ح - محمدی ]

 

لطفا" توجه کنید: مجموع اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد خواسته نشده است. مجموع ارقام اعداد بین یک تا یک میلیارد مورد سوال است. مثلا" فرض کنید که اعداد صحیح بین 28 تا 35 (به انضمام خود این دو عدد) را پشت سر هم نوشته و ارقام آنها را با هم جمع نماییم:

54 = 5 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 + 0 + 3 + 9 + 2 + 8 +2

همانطور که ملاحظه میفرمایید مجموع این ارقام برابر 54 است در حالیکه مجموع اعداد 28 تا 35 که یک تصاعد حسابی است برابر 252 میباشد.

اینک میخواهیم شما زحمت بکشید و مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد را بدست آورید. در حل این مسئله استفاده از کامپیوتر مورد نظر نیست. بیشتر خواهان یک راه حل ریاضی هستیم.

اگر موفق به حل مسئله شدید، که امیدوارم بشوید، آنگاه سعی کنید آنرا تعمیم نیز بدهید و فرمولی بدست آورید که با کمک آن بتوان مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا هر توان ده را که بخواهیم تعیین کنیم.

جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 8:35 ] [ ح - محمدی ]
ه این حجم از اشیا نگاه کنید. آیا پیامی در آن مستتر است؟!

 
بیشتر دقت کنید و از زاویه دیگری نگاه کنید:....
 
ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 8:27 ] [ ح - محمدی ]

از ساحل به طرف دريا نگاه كنيد به طوري كه چيزي مانع ديد شما نشود.تا افق ، شما آب مي بينيد ، آب و باز هم آب.اما افق چقدر دور است؟ممكن است بي نهايت دور به نظر برسد ولي يك محاسبه ي ساده چيز ديگري را نشان مي دهد.
وضعيت در شكل زير نشان داده شده است .فرض كنيد شما در نقطه ي A در كنار ساحل ايستاده ايد. چشم هاي شما در نقطه ي O كمي بالاي سطح زمين قرار دارند . به نظر مي رسد كه افق در H است كه OH بر سطح كروي زمين مماس است .

 

مثلث قائم الزاويه ي HOM را (كه در آن M مركز كره ي زمين است) در نظر مي گيريم .پس مي توان OH=a را به كمك قضيه ي فيثاغورث محاسبه كرد . (شعاع كره ي زمين r و اندازه ي قد شما h معلومند.)

=

همان طور كه مي دانيم r  تقريبا" 6367 كيلو متر است پس براي شخصي با قد يك متر و 80 سانتي متر، نتيجه مي شود كه a حدود 4788 متر يعني نزديك 5 كيلو متر است.

 

منبع : مجله ي گنجينه شماره ي 22




استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:47 ] [ ح - محمدی ]

دودرخت در طرفين رودخانه اي به فاصله ي 25متر از هم قرار دارند كه بلندي يكي 10متروديگري 15متراست. دربالاي هر درخت يك مرغ ماهي خوار نشسته است .ناگهان آن دو همزمان يك ماهي را روي خط واصل پاي دو درخت در سطح آب مشاهده مي كنند و با هم شروع به پرواز مي كنند.هر يك روي يك خط مستقيم و با سرعت هاي يكسان به سوي ماهي يورش مي برند و در يك لحظه خود را به آن مي رسانند.با اين داده ها آيا مي توانيد بگوييد فاصله ي ماهي از درخت بلند چقدر است ؟

جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com

 

موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:46 ] [ ح - محمدی ]

سوال: تالار نمایش را به چه شکلی باید ساخت تا تماشاچیانی که در طول ديوار آن نشسته اند از همه جا ، سن نمایش را به یک زاویه ببینند؟

پاره خط AB را سن نمایش می گیریم (مطابق شکل)از نقطه ی Aپاره خط AC را چنان رسم مي كنيم که زاویه ی BAC مساوی 53 درجه باشد.این زاویه مناسب .....

 
 
ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:44 ] [ ح - محمدی ]
صحبت بر سر انحنای کف اقیانوس ها و درياها است.در این باره که کف اقیانوس ها و درياها به چه شکل است ؟فرورفته ،مسطح یا برآمده.بدون تردید،بسیار باور نکردنی است که اقیانوس،با عمق زیادی که دارد نسبت به کره ی زمین گود نباشد.همان طور که خواهیم دید،کف آن نه تنها فرورفته نیست،بلکه حتی بر آمده است.
به عنوان مثال اقیانوس اطلس را انتخاب می کنیم.عرض این اقیانوس در نزدیکی استوا تقریبا" یک ششم محیط کره ي زمين است.اگر دایره ي شکل 1 را خط استوا فرض کنیم،قوس ACBسطح آرام آب اقیانوس اطلس خواهد بود.با توجه به این که قوس ACBمساوی يك ششم محیط دایره است،وتر a =ABمساوی شعاع R از دایره است و داريم :

شكل 1 
 

 

 

چون یک مقدار خیلی کوچک نسبت بهR است ،...

 

ادامه مطلب را بخوانید.

 

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

 

http://www.daneshriazi.blogfa.com

 


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:42 ] [ ح - محمدی ]

دراین مقاله هدف ،به دست آوردن مساحت وحجم چند شکل است اما نه با روش هایی که تا به حال دیده ایم ، بلکه راحت تر از آن !!!

تعيين مساحت ناحيه ي حلقوي:
براي تعيين مساحت يك ناحيه ي حلقوي(ناحیه ي بین دو دایره ي هم مرکز)، يك روش اين است كه اگر مساحت دو دايره را داشته باشيم، مساحت ناحيه ي حلقوي برابر تفاضل مساحت هاي دو دايره است. اما آيا روش ديگري براي تعيين مساحت ناحيه ي حلقوي شكل ، وجود دارد ؟
اگر طول بزرگ‌ترين وتري كه مي‌توان در اين ناحيه (ناحيه ي حلقوي شكل) رسم كرد را داشته باشيم، مي‌توانيم مساحت این ناحیه را به دست آوريم.چون :
«مساحت ناحيه ي حلقوي شكل برابر مساحت دايره‌اي است كه قطرش برابر با بزرگ‌ترين وتري است كه مي‌توان درداخل اين ناحيه رسم كرد.»
ناحیه ي حلقوی شکل :

 

مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتری که می توان درداخل یک ناحیه ي حلقوی رسم کرد ، برابربا 8 سانتی متر باشد ، مساحت این ناحیه ي حلقوی شکل برابر با ......

   
ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:40 ] [ ح - محمدی ]

در اين مقاله يكي از مفاهيم مقدماتي در هندسه يعني مفهوم تقارن در صفحه را مورد بررسي قرار مي دهيم . پيش از هرچيز لازم است كه دو تعريف يعني قرينه نسبت به يك نقطه و قرينه نسبت به يك خط را بيان كنيم .

تعريف 1 : نقطه ي را قرينه ي نقطه ي A نسبت به نقطه يO گوئيم هرگاهA را به اندازه ي 180 درجه حولO درصفحه دوران دهيم به برسيم .

با توجه به اين تعريف نقطه ي O وسط پاره خط خواهد بود .

 

 

تعريف 2 :نقطه ي را قرينه ي نقطه يA نسبت به خط dگوئيم هرگاه Aرا به اندازه ي 180 درجه حول d در فضا دوران دهيم به برسيم .

باتوجه به اين تعريف، خط d عمود منصف پاره خط خواهد بود .

 



اكنون نوبت آن است كه مفاهيم .....

 

ادامه مطلب را بخوانید.

 

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

 

http://www.daneshriazi.blogfa.com

 


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:37 ] [ ح - محمدی ]
........ مطالب قدیمی‌تر >>

.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

مطالب متنوع علمی و اخلاقی و تربیتی واطلاعات عمومی وتاریخی و آموزشی ریاضیmohamadi1347@yahoo