مطلب درباره ی ریاضی
مطالب متنوع علمی و اخلاقی و تربیتی واطلاعات عمومی وتاریخی و آموزشی ریاضی 
کولیا و جسیکا، دو دوست هستند و با هم قراری می گذارند: تنها به کمک رقم های 1، 2، 3، 4 و 5، یک عدد 20 رقمی را می نویسند. رقم اول (از سمت چپ) را کولیا، رقم دوم را جسیکا می نویسد و به همین ترتیب. جسیکا می خواهد ترتیبی بدهد که عدد 20 رقمی حاصل، بر 9 بخش پذیر باشد. آیا کولیا می تواند مانع او بشود؟
 
 
جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ سه شنبه سوم شهریور ۱۳۹۴ ] [ 18:5 ] [ ح - محمدی ]
مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.
 
جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ سه شنبه سوم شهریور ۱۳۹۴ ] [ 18:3 ] [ ح - محمدی ]
بزرگترین عدد پنج رقمی که مشخصات زیر را داشته باشد کدام است؟
 
-- رقم چهارم آن بزرگتر از رقم پنجم باشد.
-- رقم سوم آن، بزرگتر از مجموع ارقام چهارم و پنجم باشد.
-- رقم دوم آن بزرگ تر از مجموع ارقام سوم، چهارم و پنجم باشد.
-- اولین رقم آن از مجموع ارقام دیگر بزرگ تر باشد.
 
توجه کنید که ارقام از چپ به راست شماره گذاری شده اند.
 
 
جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ سه شنبه سوم شهریور ۱۳۹۴ ] [ 17:58 ] [ ح - محمدی ]

اگر ما به زمانهای بسیار دور در گذشته برگردیم چه می بینیم؟ بر طبق نظریه اینشتین ابعاد عالم در گذشته(تقریباً۱۵میلیارد سال پیش)صفر بوده است. همه ی مواد در نقطه ای متراکم بوده و چگال(تراکم) و دمای عالم نا متناهی بوده است ازنظر ریاضی چنین لحظه ای را مهبانگ می گویند. باید توجه داشت که این نکته فقط نتیجه ای است نظری از نظریه ی اینشتین. ذلایلی وجود دارد که بپذیریم وقتی ابعاد عالم آنقدر کوچک بوده است نظریه ی اینشتین نمی توانسته برقرار باشد و باید از نظریه ای مناسبتر استفاده کرد. مهبانگ مناسب ترین راهی است که نظریه ی اینشتین را در هم می شکند. در لحظه ی مهبانگ همیشه زمان را صفر فرض می کنیم پس به نظر منطقی می آید بگوییم «وقتی سن عالم یک ثانیه بود...» عبارت «لحظه ای که عالم دما و چگالی نا محدودی داشته است » نامزد مناسبی برای لحظه ی« خلقت » به نظر می آید. عالم دراین لحظه بینهایت کوچک بوده است. خیلی کوچکتر از یک اتم. تازمانی که توصیفی کوانتومی ازکیهانشناسی ندهیمنمی توانیم به درک درستی ازلحظات اولیه ی نزدیک مهبانگ دست یابیم. شاخه ای از علم موسوم به «کیهانشناسی کوانتومی» در تلاش است تا چنین توصیفی را فراهم آورد. یکی از مفاهیم کلیدی در نظریه ی کوانتوم که فیزیک دنیای ریز را توصیف می کند «اصل عدم قطغیت»است. برطبق این اصل که اساس فیزیک کوانتوم را تشکیل می دهد نمی توان به طور همزمان و به طور دقیق مکان و سرعت یک ذره را تعیین کرد. نظریه ی کوانتوم در عوض مفهوم جدیدی را معرفی می کند:«حالت کوانتومی»به جای آنکه بگوییم یک الکترون مسیر مشخصی دنبال می کند می توان گفت که الکترون در یک حالت کوانتومی مشخص قرار دارد ذره ای که در چنین حالت کوانتومی قرار دارد عموما" سرعت یا مکان مشخصی نخواهد داشت در عوض فقط می توان احتمال بودن ذره در یک مکان و یا داشتن سرعتی خاص رامحاسبه کرد. جنبه ی اساسی کیهانشناسی کلاسیک انبساط عالم است که بر پایه ی تابع خاصی از زمان موسوم به «عالم انبساط» توصیف می شود. به طور کلاسیک عامل انبساط بر اساس مجموعه معادلاتی تعیین می شود که آنها را نخستین بار آلبرت اینشتین عرضه کرد به کمک این معادلات می توان عامل انبساط وآهنگ تغییرات آنرا در هر لحظه از زمان محاسبه کرد. در کیهانشناسی کوانتومی دینامیک عامل انبساط به توصیفی مشابه اتم هیدروزن کوانتیده منجر می شود درست مانند الکترون که از نزدیکی بیش از حد به پروتون منع می شود عالم نیز به علت اثرات کوانتومی نمی تواند به اندازه ی صفر برسد. بر طبق نظریه ی کوچکترین اندازه ای که عالم ممکن است داشته باشد از مرتبه ی ۱۰ به توان ۳۵ – متر است این اندازه موسوم به «طول پلانک» به طور کامل بر حسب ثابتهای بنیادی فیزیک ساخته می شود. البته بسیار اشتباه است که فکر کنیم همه چیز را می دانیم. در خوشبینانه ترین وضع باید گفت که کیهانشناسی کوانتومی دوران نوزادی اش را طی می کند. با این همه به نظر میرسد که ترکیب نظریه ی نسبیت عام و نظریه ی کوانتوم ما را به دیدگاه زیباتر و غنی تری از عالم رهنمون میسازد.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.              

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، علمی
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 9:13 ] [ ح - محمدی ]

 

لطفا" توجه کنید: مجموع اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد خواسته نشده است. مجموع ارقام اعداد بین یک تا یک میلیارد مورد سوال است. مثلا" فرض کنید که اعداد صحیح بین 28 تا 35 (به انضمام خود این دو عدد) را پشت سر هم نوشته و ارقام آنها را با هم جمع نماییم:

54 = 5 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 + 0 + 3 + 9 + 2 + 8 +2

همانطور که ملاحظه میفرمایید مجموع این ارقام برابر 54 است در حالیکه مجموع اعداد 28 تا 35 که یک تصاعد حسابی است برابر 252 میباشد.

اینک میخواهیم شما زحمت بکشید و مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد را بدست آورید. در حل این مسئله استفاده از کامپیوتر مورد نظر نیست. بیشتر خواهان یک راه حل ریاضی هستیم.

اگر موفق به حل مسئله شدید، که امیدوارم بشوید، آنگاه سعی کنید آنرا تعمیم نیز بدهید و فرمولی بدست آورید که با کمک آن بتوان مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا هر توان ده را که بخواهیم تعیین کنیم.

جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 8:35 ] [ ح - محمدی ]
ه این حجم از اشیا نگاه کنید. آیا پیامی در آن مستتر است؟!

 
بیشتر دقت کنید و از زاویه دیگری نگاه کنید:....
 
ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ جمعه شانزدهم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 8:27 ] [ ح - محمدی ]

از ساحل به طرف دريا نگاه كنيد به طوري كه چيزي مانع ديد شما نشود.تا افق ، شما آب مي بينيد ، آب و باز هم آب.اما افق چقدر دور است؟ممكن است بي نهايت دور به نظر برسد ولي يك محاسبه ي ساده چيز ديگري را نشان مي دهد.
وضعيت در شكل زير نشان داده شده است .فرض كنيد شما در نقطه ي A در كنار ساحل ايستاده ايد. چشم هاي شما در نقطه ي O كمي بالاي سطح زمين قرار دارند . به نظر مي رسد كه افق در H است كه OH بر سطح كروي زمين مماس است .

 

مثلث قائم الزاويه ي HOM را (كه در آن M مركز كره ي زمين است) در نظر مي گيريم .پس مي توان OH=a را به كمك قضيه ي فيثاغورث محاسبه كرد . (شعاع كره ي زمين r و اندازه ي قد شما h معلومند.)

=

همان طور كه مي دانيم r  تقريبا" 6367 كيلو متر است پس براي شخصي با قد يك متر و 80 سانتي متر، نتيجه مي شود كه a حدود 4788 متر يعني نزديك 5 كيلو متر است.

 

منبع : مجله ي گنجينه شماره ي 22




استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:47 ] [ ح - محمدی ]

دودرخت در طرفين رودخانه اي به فاصله ي 25متر از هم قرار دارند كه بلندي يكي 10متروديگري 15متراست. دربالاي هر درخت يك مرغ ماهي خوار نشسته است .ناگهان آن دو همزمان يك ماهي را روي خط واصل پاي دو درخت در سطح آب مشاهده مي كنند و با هم شروع به پرواز مي كنند.هر يك روي يك خط مستقيم و با سرعت هاي يكسان به سوي ماهي يورش مي برند و در يك لحظه خود را به آن مي رسانند.با اين داده ها آيا مي توانيد بگوييد فاصله ي ماهي از درخت بلند چقدر است ؟

جواب را در ادامه مطاب بخوانید .

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com

 

موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی، معما و مسئله
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:46 ] [ ح - محمدی ]

سوال: تالار نمایش را به چه شکلی باید ساخت تا تماشاچیانی که در طول ديوار آن نشسته اند از همه جا ، سن نمایش را به یک زاویه ببینند؟

پاره خط AB را سن نمایش می گیریم (مطابق شکل)از نقطه ی Aپاره خط AC را چنان رسم مي كنيم که زاویه ی BAC مساوی 53 درجه باشد.این زاویه مناسب .....

 
 
ادامه مطلب را بخوانید.

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:44 ] [ ح - محمدی ]
صحبت بر سر انحنای کف اقیانوس ها و درياها است.در این باره که کف اقیانوس ها و درياها به چه شکل است ؟فرورفته ،مسطح یا برآمده.بدون تردید،بسیار باور نکردنی است که اقیانوس،با عمق زیادی که دارد نسبت به کره ی زمین گود نباشد.همان طور که خواهیم دید،کف آن نه تنها فرورفته نیست،بلکه حتی بر آمده است.
به عنوان مثال اقیانوس اطلس را انتخاب می کنیم.عرض این اقیانوس در نزدیکی استوا تقریبا" یک ششم محیط کره ي زمين است.اگر دایره ي شکل 1 را خط استوا فرض کنیم،قوس ACBسطح آرام آب اقیانوس اطلس خواهد بود.با توجه به این که قوس ACBمساوی يك ششم محیط دایره است،وتر a =ABمساوی شعاع R از دایره است و داريم :

شكل 1 
 

 

 

چون یک مقدار خیلی کوچک نسبت بهR است ،...

 

ادامه مطلب را بخوانید.

 

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

 

http://www.daneshriazi.blogfa.com

 


موضوعات مرتبط: آموزشی ریاضی
ادامه مطلب
[ دوشنبه پنجم مرداد ۱۳۹۴ ] [ 17:42 ] [ ح - محمدی ]
........ مطالب قدیمی‌تر >>

.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

مطالب متنوع علمی و اخلاقی و تربیتی واطلاعات عمومی وتاریخی و آموزشی ریاضیmohamadi1347@yahoo